Thi Thiết kế bài giảng theo chủ đề môn học năm 2020

Tên chủ đề: Hàm số bậc nhất

 -------------------

Bước 1: Xác định vấn đề cần giải quyết trong bài học

- Học sinh nhận biết được hàm số bậc nhất, lấy được ví dụ và vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất.

- Học sinh xác định được tính tăng, giảm của hàm số bậc nhất.

- Phân biệt được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm bậc nhất nhờ nhận xét về hệ số a.

- Rèn kĩ năng trình bày bài tập và vẽ đồ thị hàm số chính xác.

Bước 2: Xây dựng nội dung chủ đề bài học

- Ghép và cấu trúc 03 bài trong SKG (§2. Hàm số bậc nhất, §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0), luyện tập) thành 01 bài: “Hàm số bậc nhất”

- Nội dung trọng tâm:

+) Khái niệm hàm số bậc nhất;

+) Tính chất;

+) Đồ thị của hàm số bậc nhất.

Bước 3: Xác định mục tiêu bài học

a) Về kiến thức

- Trả lời được các câu hỏi của bài toán mở đầu, qua đó nhận biết được hàm số bậc nhất.

- HS lấy được ví dụ về hàm số bậc nhất.

- HS xác định được tính tăng, giảm của hàm số bậc nhất. Qua đó giải thích được vì sao một hàm bậc nhất cho trước là hàm đồng biến, nghịch biến.

- HS phân biệt được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm bậc nhất nhờ nhận xét về hệ số a.

b) Về kỹ năng

- Phân loại được hệ số a âm hay dương, qua đó kết luận tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bậc nhất.

- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất thành thạo, chính xác.

c) Về thái độ

- Nghiêm túc và hứng thú học tập

Bước 4: Xác định và mô tả mức độ yêu cầu của mỗi loại câu hỏi/bài tập có thể sử dụng để kiểm tra, đánh giá năng lực và phẩm chất của học sinh trong dạy học

TT	Nội dung	Mức độ
		Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng thấp	Vận dụng cao
1	Khái niệm về hàm số bậc nhất	2 câu	4 câu	1 câu
2	Tính chất	1 câu	1 câu	1 câu	1 câu
3	Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0)	3 câu	4 câu	1 câu

Bước 5: Biên soạn các câu hỏi/bài tập cụ thể theo các mức độ yêu cầu đã mô tả để sử dụng trong quá trình tổ chức các hoạt động dạy học và kiểm tra, đánh giá, luyện tập theo chủ đề đã xây dựng

- Câu hỏi 1: Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu làm gì ?

- Câu hỏi 2:  Với vận tốc như vậy sau một giờ đi được bao nhiêu km ?

- Câu hỏi 3:  Sau t giờ đi được bao nhiêu km ?

- Câu hỏi 4:  Vậy sau t giờ thì ô tô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km ?

- Câu hỏi 5:  Vì sao s là hàm số của t?

- Câu hỏi  6:   Bậc của đa thức 50t + 850t + 8 là bao nhiêu ?

- Câu hỏi  7:   Hàm số y = 3x + 1 xác định với những giá trị nào của x ?

- Câu hỏi  8:   Chứng minh rằng hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R

- Câu hỏi  9:  Vậy hàm số y=f(x)=ax+b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào?

- Câu hỏi 10: Có nhận xét gì về 3 điểm A, B, C ?

- Câu hỏi 11: Em có nhận xét gì về vị trí của A’, B’, C’ so với vị trí của A, B, C trên mặt phẳng tọa độ ?

- Câu hỏi 12: Các tứ giác AA’B’B, BB’C’C là hình gì? Vì sao?

- Câu hỏi 13: Từ đó nhận xét quan hệ giữa AB và A’B’, BC và B’C’.

- Câu hỏi 14: Với mỗi giá trị x bất kì hãy nhận xét các giá trị tương ứng của của hàm số y =2x và y=2x+3 như thế nào ?

 - Câu hỏi 15: Có thể kết luận như thế nào về đồ thị của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 ?

- Câu hỏi 16:    Để vẽ được một đường thẳng cần biết ít nhất mấy điểm thuộc đường thẳng đó ?

- Câu hỏi 17:    Nếu b=0 thì đồ thị hàm số y=ax vẽ như thế nào ?

- Câu hỏi 18: Khi b≠0 ; a≠0 đồ thị hàm số y = ax + b được vẽ như thế nào ?

- Câu hỏi 19: Cho hàm sốy=(m−2)x+3 (m−2≠0). Với giá trị nào của m thì hàm số ĐB ? NB ?

 

Bước 6: Thiết kế tiến trình dạy học

 

Ngày soạn : 11/11/2020

Ngày giảng : 16/11/2020

Lớp dạy: 9

Tiết 54-Đ23: HÀM SỐ BẬC NHẤT

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức

- Trả lời được các câu hỏi của bài toán mở đầu, qua đó nhận biết được hàm số bậc nhất.

- HS lấy được ví dụ về hàm số bậc nhất.

- HS xác định được tính tăng, giảm của hàm số bậc nhất. Qua đó giải thích được vì sao một hàm bậc nhất cho trước là hàm đồng biến, nghịch biến.

- HS phân biệt được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm bậc nhất nhờ nhận xét về hệ số a.

2. Kỹ năng

- Phân loại được hệ số a âm hay dương, qua đó kết luận tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bậc nhất.

- Vẽ được đồ thị của hàm số số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị.

- Kĩ năng trình bày cẩn thận, rõ ràng. Tính toán chính xác.

3. Thái độ

- Nghiêm túc và hứng thú học tập

4. Định hướng năng lực, phẩm chất

- Năng lực tính toán;

- Năng lực giải quyết vấn đề;

- Năng lực hợp tác;

- Năng lực ngôn ngữ;

- Năng lực giao tiếp;

- Năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự lực

II. Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.

III. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, tham khảo trang web https://vietjack.com/

IV. Phương án kiểm tra, đánh giá: Vấn đáp, đánh giá theo hướng phát triển năng lực học sinh

V.  Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, sách, phấn mầu, máy chiếu.

2. Chuẩn bị của học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

VI. Tiến trình dạy học

1.     Hoạt động khởi động/mở đầu: 5 phút

- Mục tiêu: Tạo hứng thú cho học sinh trước khi học tập và nghiên cứu về hàm số, đặc biệt là hàm số bậc nhất.

- Nội dung: Củng cố lại tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.

- Cách thức thực hiện: Sử dụng SGK và kiến thức về hàm số để giải quyết câu hỏi liên quan đến tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.

          - Phương pháp kĩ thuật: Nêu vấn đề, gợi mở.

          - Dự kiến sản phẩm: Học sinh lên bảng điền vào bảng phụ.

Hoạt động của GV	Hoạt động của HS	Nội dung
Kiểm tra bài cũ: - Hàm số là gì? Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau: +) Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x).......... trên R +) Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x).......... trên R Đặt vấn đề: - Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số được cho bởi công thức. Hôm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc nhất. - Vậy hàm số bậc nhất là gì, nó có tính chất như thế nào, đó là nội dung bài hôm nay.	- đồng biến     - nghịch biến	- Hàm số là: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số. +) Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R +) Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới: 30 phút

Hoạt động của GV	Hoạt động của HS	Nội dung
Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số bậc nhất ( 7 phút) - Mục tiêu:  Học sinh định nghĩa được một hàm số là hàm bậc nhất, nhận biết được hàm số bậc nhất qua các ví dụ. - Cách thức thực hiện: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Dự kiến sản phẩm: Học sinh biết khái niệm về hàm số bậc nhất.
- GV tóm tắt bài toán bằng sơ đồ - Câu hỏi 1: Bài toán cho biết gì? Yêu cầu làm gì?  - Câu hỏi 2:  Với vận tốc như vậy sau một giờ đi được bao nhiêu km? - Câu hỏi 3:  Sau t giờ đi được bao nhiêu km? - Câu hỏi 4:  Vậy sau t giờ thì ô tô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km?   - Cho HS dựa vào công thức đó điền số liệu vào bảng phụ       - Câu hỏi 5:  Vì sao s là hàm số của t? (Vì mỗi giá trị của s ta đều tính được 1 giá trị duy nhất của t)     - Câu hỏi  6:   Bậc của đa thức 50t + 850t + 8 là bao nhiêu? - Từ đó giáo viên đưa ra nội dung của hàm số bậc nhất - Chú ý cho HS trường hợp b = 0 hàm số có dạng y = ax. - Cho HS nhận diện khái niệm bằng bài tập: Đẳng thức nào dưới đây biểu thị một hàm số bậc nhất? hãy chỉ rõ a và b trong các hàm số ấy. a) y = − 4x + 5; b) y = x2 −3x+1; c)  y =0x−4; d) y= 1+x; e) y=1+; g) y = 1; h) y = 2−12x; i) y=(x−1)+	- HS đọc nội dung bài toán          - Thực hiện ?1   - HS đứng tại chỗ điền      - HS tính toán sau đó điền số liệu vào bảng phụ để hoàn thành ?2       - HS suy nghĩ và trả lời.         - Bậc nhất   - HS nhắc lại định nghĩa           - HS đứng tại chỗ trả lời	1. Khái niệm về hàm số bậc nhất.  Bài toán: SGK/46 Sau t(h) ôtô cách trung tâm HN bao nhiêu km? ?1 Sau 1 giờ ô tô đi được 50(km) Sau t giờ ô tô đi được 50t (km) Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là s=50t+8 (km)     ?2 t 1 2 3 4 s 58 108 158 208 s là hàm số của t vì: – s phụ thuộc vào t – ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị của s.       Định nghĩa: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a≠0 Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax       Bài tập: Hàm số bậc nhất là a)     y = −4x + 5 với a = −4; b = 5 d) y= 1+x  với a = ; b = 1 h) y = 2−12x với a = −12; b = 2 i) y=(x−1)+ với a = ; b =
Hoạt động 2: Tính chất  ( 7 phút) - Mục tiêu: Học sinh chứng minh được hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến, qua đó khái quát được thành tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bằng tính chất. - Cách thức thực hiện: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Dự kiến sản phẩm: Học sinh biết tính chất của hàm số bậc nhất
- Cho HS tự đọc ví dụ trong SGK sau đó trả lời các câu hỏi sau: - Câu hỏi  7:   Hàm số y = 3x + 1 xác định với những giá trị nào của x?   - Câu hỏi  8:   Chứng minh rằng hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R - Cho HS làm ?3 theo nhóm - GV gọi đại diện lên bảng trình bày các nhóm còn lại nhận xét và bổ sung - GV nhận xét và đánh giá hoạt động nhóm - Câu hỏi  9:   Vậy hàm số y=f(x)=ax+b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào?   - Dựa và câu trả lời của HS GV giới thiệu tính chất của hàm số bậc nhất.	- HS đọc ví dụ trong SGK sau đó trả lời các câu hỏi           - HS làm ?3 theo nhóm trong 5 phút.     - Đại diện một nhóm lên trình bày các nhóm còn lại nhận xét và bổ sung   - HS suy nghĩ và trả lời.   - HS nhắc lại tính chất của hàm số bậc nhất.	2. Tính chất: Ví dụ: Xem SGK/47           ?3 Với x1, x2  R và x1<x2 ta có: f(x1)=3x1+1 f(x2)=3x2+1. Khi đó:  f(x2)-f(x1)= (3x2+1)-(3x1+1)  =3(x2-x1)>0 nên f(x2)>f(x1) Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R Tổng quát: Hàm số y = ax + b xác định với mọi xR ·        a>0⇒h/s đồng biến trên R ·        a<0⇒ h/s nghịch biến trên R
Hoạt động 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0)  ( 16 phút) - Mục tiêu: HS hiểu được dạng của đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0) và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a≠0) - Cách thức thực hiện: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. - Dự kiến sản phẩm: Học sinh vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0).
- Giao nhiệm vụ: Làm ?1, ?2 và rút ra các nhận xét - GV sử dụng phần bài làm của HS - Câu hỏi 10:   Có nhận xét gì về 3 điểm A, B, C?           - Câu hỏi 11: Em có nhận xét gì về vị trí của A’, B’, C’ so với vị trí của A, B, C trên mặt phẳng tọa độ?     - Câu hỏi 12: Các tứ giác AA’B’B, BB’C’C là hình gì? Vì sao?       - Câu hỏi 13: Từ đó nhận xét quan hệ giữa AB và A’B’, BC và B’C’. - Qua đó ta có nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên đường thẳng nào? - Cho HS làm tiếp ?2 - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng ?2	-  HS quan sát suy nghĩ và trả lời:   3  điểm A; B; C thẳng hàng vì có tọa độ thỏa mãn y=2x nên cùng nằm trên một đt. - Cùng hoành độ, tung độ mỗi điểm A’, B’, C’ lớn hơn 3 đơn vị với các điểm tương ứng A, B, C    - Các tứ giác AA’B’B, BB’C’C là hình bình hành vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau.   - Ta thấy: AB//A’B’, BC//B’C’  - 3 điểm A’, B’, C’ cùng nằm trên đường thẳng (d’) song song với (d) - HS cả lớp làm ?2 vào SGK của mình, 1hs lên bảng điền	?1 3. Đồ thị của hàm số y=ax+b    Nhận xét:   A; B; C cùng thuộc đường thẳng d thì A’; B’; C’ cùng thuộc đường thẳng d’ với d//d’                         ?2
- Câu hỏi 14: Với mỗi giá trị x bất kì hãy nhận xét các giá trị tương ứng của của hàm số y =2x và y=2x+3 như thế nào?      - Câu hỏi 15: Có thể kết luận như thế nào về đồ thị của hàm số y = 2x và y = 2x + 3? - Từ đó GV nêu phần tổng quát - GV giới thiệu phần chú ý khi vẽ đồ thị hàm số y = ax + b    - GV ĐVĐ : Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + blà một đường thẳng vậy muốn vẽ đồ thị hàm số  y = ax + b ta làm như thế nào ?	- Với mỗi giá trị của x thì giá trị của hàm số y=2x+3 lớn hơn giá trị của hàm số y =2x là 3 đơn vị    - Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 - HS đọc phần tổng quát SGK/50 - HS nhắc lại phần chú ý SGK/50	Tổng quát: (SGK)        Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b (a≠0) còn được gọi là đường thẳng y= ax + b; b gọi là tung độ gốc của đường thẳng
*Hoạt động cá nhân ?3   - Câu hỏi 16:    Để vẽ được một đường thẳng cần biết ít nhất mấy điểm thuộc đường thẳng đó?   - GV: Vậy để vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b cần xác định hai điểm thuộc vào đồ thị của hàm số đó   - Câu hỏi 17:    Nếu b=0 thì đồ thị hàm số y=ax vẽ như thế nào?     - Câu hỏi 18: Khi b≠0 ; a≠0 đồ thị hàm số y = ax + b được vẽ như thế nào?    - GV chốt kiến thức chuẩn qua bảng phụ	- Để vẽ được một đường thẳng cần biết ít nhất hai điểm thuộc đường thẳng đó             - Nếu b=0 thì đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm O(0;0) và A(1;a)  - HS thảo luận đưa ra các ý kiến - HS đọc 2 bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - SGK/51	4. Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0)   SGK/50,51

3. Hoạt động luyện tập:  5 phút

- Mục tiêu: HS vận dụng được định nghĩa, tính chất giải các bài tập có liên quan.

- Cách thức thực hiện: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

- Dự kiến sản phẩm: HS làm được ?4/47 và ?3/51

Hoạt động của GV	Hoạt động của HS	Nội dung
?4/47 - Cho HS lấy ví dụ về hàm số đồng biến và nghịch biến - GV yêu cầu hs giải thích vì sao hàm số ĐB? Vì sao hàm số nghịch biến - Câu hỏi 19: Cho hàm số y=(m−2)x+3 (m−2≠0). Với giá trị nào của m thì hàm số ĐB? NB?   ?3/51 - GV nhận xét, sửa sai và nêu tóm tắt cách vẽ đồ thị của 2 hàm số này.       - Thông qua đồ thị của hai hàm số GV nêu nhận xét đồ thị hàm số y=ax+b	- HS lấy ví dụ về hàm số đồng biến và nghịch biến                 -  2 HS lên bảng thực hiện  - Hs nghe hiểu, ghi nhớ kiến thức    Nhận xét: - Khi a>0 hàm số y=ax+b đồng biến trên R; từ trái sang phải đt y=ax+b lên - Khi a<0 hàm số NB trên R: từ trái sang phải đt y=ax+b đi xuống	?4/47  a/Hàm số đồng biến: y = 5x+3, y =7x + 6, y = 3x + 2... b/ Hàm số nghịch biến: y = -5x+3, y = -7x + 6, y = -3x+2 Bài tập m−2>0⇔m>2 thì HS đồng biến m<2 thì hàm số nghịch biến   ?3/51 a/  Vẽ đồ thị hàm số y=2x-3      Cho x=0⇒ y=-3 Ta có A(0;-3) Cho y = 0 ⇒ x = 3/2 ta có: B(3/2;0) Đồ thị h/s là đường thẳng đi qua 2 điểm A;B b) y=−2x+3 x = 0 ⇒ y = 3 . Điểm C(0;3) y = 0 ⇒  x = 3/2. Điểm D(3/2;0). Đồ thị hs là đường thẳng đi qua 2 điểm C; D

4. Hoạt động vận dụng:  5 phút

- Mục tiêu: HS vận dụng được định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề trong học tập liên quan đến hàm số, phương trình và bất phương trình.

- Cách thức thực hiện: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

- Dự kiến sản phẩm: HS giải được một bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất, tìm tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng.

Hoạt động của GV	Hoạt động của HS	Nội dung
- GV hướng dẫn HS làm BT: Cho phương trình  (1) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm; b) Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của hai đường thẳng   và	- HS làm theo hướng dẫn của GV     - Vận dụng kiến thức về tính chất của hàm số bậc nhất để chứng minh. - Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt:	Bài tập vận dụng: a) Đặt  () Đặt y = -x + 5m () Ta có (­) là hàm số đồng biến nên đồ thị là đường thẳng đi lên; () là hàm số nghịch biến nên đồ thị là đường thẳng đi xuống; Do đó, đồ thị của 2 hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên mặt phẳng tọa độ. Vậy pt (1) có nghiệm. b) Với m = 1, pt (1) trở thành: ó Khi đó: Vậy A(1,57;3,43)

5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng: 2 phút

- Mục tiêu: HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- Nội dung:

+ Học thuộc khái niệm và tính chất của hàm số bậc nhất;

+ Chuẩn bị tiết luyện tập;

+ Bài tập về nhà: 8,9,10,11/48 SGK; 6,7,8,9/57 SBT; 15,16,17/51 SGK -14,15,16,17/58,59 SBT.

     + Hướng dẫn bài 15b: Đồ thị của bốn hàm số đó có hai đường thẳng nào song song với nhau? (y=2x vày=2x+5, y=−23x và y=−23x+5). Vậy thì ta có các đoạn thẳng nào song song với nhau? (AB//OC, AO//BC). Vậy tứ giác OABC là hình gì? Vì sao? (OABC là hình bình hành vì có các cạnh đối song song).